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Le pendule double
Ce pendule double est constitué de deux pendules pesants composés : Il consiste en deux masses qu'on peut considérer comme ponctuelles à l'extrémité de barres (ou tiges) (deux par pendule) qui relient celles-ci aux axes de rotation respectifs
En simulation, la mise en équation du mouvement se fait à l'aide du Lagrangien qui permet d'obtenir les expressions des accélérations angulaires, lesquelles, avec les conditions initiales choisies, donnent les vitesses angulaires et les angles par intégration numérique et donc le mouvement en fonction du temps.
Ce système possède des solutions périodiques décomposables en deux modes, mais il est chaotique, c’est-à-dire qu'il possède aussi des solutions ni périodiques ni pseudo-périodiques, mais présentant en permanence un mouvement original, et qu'il est alors sensible aux conditions initiales.
Wikipédia

Le pendule double avec python
Pour créer une animation
Une animation avec les modules numpy, scipy et matplotlib de python est un moyen de simuler et d'étudier ce pendule avec différentes masses et longueurs et bien entendu différentes conditions initiales concernant les angles et les vitesses angulaires.


Animation (système conservatif) pour le pendule présenté ci-dessus

Traceur de fonctions et intégrales   Applet JAVA  
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André Brunot-Le Magoariec - Lycée Clemenceau Nantes.
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